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在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，且ED=EC，若三角形ABC的邊長為1，AE=2，則CD的長為_______.

 

【答案】

1或3

【解析】

試題分析：在等邊三角形ABC中，點E在直線AB上，點D在直線BC上，若三角形ABC的邊長為1，AE=2，則E點在AB的反向延長線上，此時點B、E重合，所以CD=CA=1；當E點在AB的延長線上時，ED=EC，AE=2根據題意得CD=3，所以CD的長為1或3

考點：等邊三角形

點評：本題考查等邊三角形，要求考生熟悉等邊三角形的性質，根據題意畫出可能情況的圖象，本題難度一般，但可以采用特殊值法，比較簡單

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖所示，在等邊三角形ABC中，∠B、∠C的平分線交于點O，OB和OC的垂直平分線交BC于E、F，試用你所學的知識說明BE=EF=FC的道理．

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科目：初中數學 來源： 題型：

17、如圖，已知在等邊三角形ABC中，D、E是AB、AC上的點，且AD=CE．
求證：CD=BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在等邊三角形ABC中，點D、E分別是AB、BC延長線上的點，且BD=CE．
求證：DC=AE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在等邊三角形ABC中，D為AC的中點，
AE
EB
=
1
3
，則和△AED（不包含△AED）相似的三角形有（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

在等邊三角形ABC中，點D在AB邊上，點E在BC邊上，且AD=BE．連接AE、CD交于點P，則∠APD=
60°
60°
．

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