Question

張大爺有一塊三角形土地如圖所示，測得∠A=30°，∠B=45°，BC=20米．請你幫助張大爺計算這塊土地有

 

平方米（精確到0.1平方米）．

Answer 1

分析：如圖，作CD⊥AB于D，構造直角三角形．運用三角函數定義求相關線段的長度，然后求出S_△ABC．

解答：解：如圖，作CD⊥AB于D．
∵CD=BD=BC•sin45°=20×

2

2

=10

2

，
∴AD=

CD

tan30°

=

10 2

3 3

=10

6

，
∴AB=AD+BD=10（

2

+

6

），
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD≈273.2．
即這塊土地面積約為273.2平方米．

點評：解此題關鍵是把實際問題轉化為數學問題，把實際問題抽象到解直角三角形中來．