Question

有兩根木條，一根AB長為80cm，另一根CD長為130cm，在它們的中點處各有一個小圓孔M、N（圓孔直徑忽略不計，M、N抽象成兩個點），將它們的一端重合，放置在同一條直線上，此時兩根木條的小圓孔之間的距離MN是多少？

Answer 1

分析：本題沒有給出圖形，在畫圖時，應(yīng)考慮到A、B、M、N四點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題．

解答：解：本題有兩種情形：
（1）當(dāng)A、C（或B、D）重合，且剩余兩端點在重合點同側(cè)時，
MN=CN-AM=

1

2

CD-

1

2

AB，
=65-40=25（厘米）；

（2）當(dāng)B、C（或A、C）重合，且剩余兩端點在重合點兩側(cè)時，
MN=CN+BM=

1

2

CD+

1

2

AB，
=65+40=105（厘米）．
故兩根木條的小圓孔之間的距離MN是25cm或105cm．

點評：在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要，本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴(yán)密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．