Question

觀察思考題
觀察下面的點陣圖和相應的等式，探究其中的規律：
（1）在④和⑤后面的橫線上分別寫出相應的等式；

（2）根據上面算式的規律，請計算：1+3+5…+199=______；
（3）請你用代數式表示出上面規律的式子：______．

Answer 1

解：（1）④1+3+5+7=4²；⑤1+3+5+7+9=5²；
（2）1+3+5…+199=100²；
（3）1+3+5+7+…+（2n-1）=n²．
故答案為：1+3+5+7=4²；1+3+5+7+9=5²；100²；n²．
分析：根據圖示和數據可知規律是：等式左邊是連續的奇數和，等式右邊是等式左邊的首數與末數的平均數的平方．
點評：主要考查了學生的分析、總結、歸納能力，規律型的習題一般是從所給的數據和運算方法進行分析，從特殊值的規律上總結出一般性的規律．