Question

（2013•門頭溝區一模）為測量操場上懸掛國旗的旗桿的高度，設計的測量方案如圖所示：標桿高度CD=3m，標桿與旗桿的水平距離BD=15 m，人的眼睛與地面的高度EF=1.6m，人與標桿CD的水平距離DF=2m，E、C、A三點共線，則旗桿AB的高度為

13.5

米．

Answer 1

分析：利用三角形相似中的比例關系，首先由題目和圖形可看出，求AB的長度分成了2個部分，AH和HB部分，其中HB=EF=1.6m，剩下的問題就是求AH的長度，利用△CGE∽△AHE，得出

CG

AH

=

EG

EH

，把相關條件代入即可求得AH=11.9，所以AB=AH+HB=AH+EF=13.5m．

解答：解：∵CD⊥FB，AB⊥FB，
∴CD∥AB，
∴△CGE∽△AHE，
∴

CG

AH

=

EG

EH

，
即：

CD-EF

AH

=

FD

FD+BD

，
∴

3-1.6

AH

=

2

2+15

，
∴AH=11.9，
∴AB=AH+HB=AH+EF=11.9+1.6=13.5（m）．
故答案為：13.5．

點評：本題考查了相似三角形的應用，主要用到的解題思想是把梯形問題轉化成三角形問題，利用三角形相似比列方程來求未知線段的長度．