Question

某校團委與社區聯合舉辦“保護地球，人人有責”活動，選派20名學生分三組到120個店鋪發傳單，若第一、二、三小組每人分別負責8、6、5個店鋪，且每組至少有兩人，則學生分組方案有（ ）
A．6種
B．5種
C．4種
D．3種

Answer 1

【答案】分析：可設第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20-x-y）人，根據選派20名學生分三組到120個店鋪可列方程，再根據每組人數為≥2的正整數求解即可．
解答：解：設第一小組有x人，第二小組有y人，則第三小組有（20-x-y）人，則
8x+6y+5（20-x-y）=120，
3x+y=20，
當x=2時，y=14，20-x-y=4，符合題意；
當x=3時，y=11，20-x-y=6，符合題意；
當x=4時，y=8，20-x-y=8，符合題意；
當x=5時，y=5，20-x-y=10，符合題意；
當x=6時，y=2，20-x-y=12，符合題意．
故學生分組方案有5種．
故選B．
點評：考查了二元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，進而找到所求的量的等量關系．注意本題的條件“每組至少有兩人”．