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有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為20米,拱頂距離水面4米.設正常水位時橋下的水深為2米,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18米,則水深超過    米時就會影響過往船只在橋下的順利航行.
【答案】分析:以拱頂為坐標原點,水平向右為x軸正方向,建立平面直角坐標系.根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出拋物線解析式.橋下水面的寬度不得小于18米,即求當x=9時y的值,然后根據(jù)正常水位進行解答.
解答:解:設拋物線解析式為y=ax2
把點(10,-4)代入解析式得:a=-
∴y=-x2,把x=9代入,得:
y=-=-3.24,
此時水深=4+2-3.24=2.76米.
點評:本題考查點的坐標的求法及二次函數(shù)的實際應用.此題為數(shù)學建模題,借助二次函數(shù)解決實際問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,有一座拋物線形拱橋,在正常水位時水面AB的寬為20m,如果水位上升3m時,水面CD的寬是10m.精英家教網(wǎng)
(1)建立如圖所示的直角坐標系,求此拋物線的解析式;
(2)現(xiàn)有一輛載有救援物資的貨車從甲地出發(fā)需經(jīng)過此橋開往乙地,已知甲地距此橋280km(橋長忽略不計).貨車正以每小時40km的速度開往乙地,當行駛1小時時,忽然接到緊急通知:前方連降暴雨,造成水位以每小時0.25m的速度持續(xù)上漲(貨車接到通知時水位在CD處,當水位達到橋拱最高點O時,禁止車輛通行),試問:如果貨車按原來速度行駛,能否安全通過此橋?若能,請說明理由;若不能,要使貨車安全通過此橋,速度應超過每小時多少千米?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位AB時,寬20m,水位上升3m就達到警戒線CD,這時水面寬度為10m.
(1)在如圖的坐標系中求拋物線的解析式;
(2)若洪水到來時,水位以每小時0.2m的速度上升,從警戒線開始,再持續(xù)多少小時才能到達拱橋頂?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有一座拋物線形拱橋,正常水位時橋下水面寬度為20米,拱頂距離水面4米.設正常水位時橋下的水深為2米,為保證過往船只順利航行,橋下水面的寬度不得小于18米,則水深超過
 
米時就會影響過往船只在橋下的順利航行.
精英家教網(wǎng)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖所示,有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位時,AB寬20m,水位上升到警戒線CD時,CD到拱橋頂E的距離僅為1m,這時水面寬度為10m.
(1)在如圖所示的坐標系中求拋物線的解析式;
(2)若洪水到來時,水位以每小時0.3m的速度上升,從正常水位開始,持續(xù)多少小時到達警戒線?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

有一座拋物線形拱橋,橋下面在正常水位時AB寬20米,水位上升3米就達到警戒線CD,這時水面寬度為10米;  
(1)在如圖的坐標系中,求拋物線的表達式.
(2)若洪水到來時,再持續(xù)多少小時才能到拱橋頂?(水位以每小時0.2米的速度上升)

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