Question

下列各組數據中，不能組成直角三角形的是（　　）

• A、1.5，2，2.5
• B、1，

  2

  ，

  3

• C、

  1

  3

  ，

  1

  4

  ，

  1

  5

• D、

  2 6

  3

  ，2，

  2 3

  3

Answer 1

分析：根據勾股定理的逆定理對四個選項中所給的數據看是否符合兩個較小數的平方和等于最大數的平方即可．

解答：解：A、∵1.5²+2²=6.25=2.5²，符合勾股定理的逆定理，∴能夠成直角三角形，故本選項正確；
B、∵1²+（

2

^）2=3=（

3

）²，符合勾股定理的逆定理，∴能夠成直角三角形，故本選項正確
C、∵（

1

3

）²+（

1

4

）²=

25

144

≠（

1

5

）²，不符合勾股定理的逆定理，∴不能夠成直角三角形，故本選項錯誤；
D、∵2²+（

2 3

3

）²=

48

9

=（

2 3

3

^）2，符合勾股定理的逆定理，∴能夠成直角三角形，故本選項正確．
故選C．

點評：本題考查的是勾股定理的逆定理，即如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．