Question

如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y=

k

x

（k≠0，x＞0）上的一點(diǎn)，BA⊥x軸于點(diǎn)B，C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，若△ABC的面積為2，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：設(shè)A（a，

k

a

），根據(jù)△ABC的面積為2即可求解．

解答：解：設(shè)A（a，

k

a

），∵BA⊥x軸于點(diǎn)B，C是y軸正半軸上的一點(diǎn)，△ABC的面積為2，
∴△ABC的面積=

1

2

×AB×OB=

1

2

×

k

a

×a=2，
解得：k=4．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)K的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是正確理解反比例函數(shù)k的幾何意義．