Question

某單位要組織一次籃球聯賽，賽制為單循環形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排10場比賽，則參加比賽的球隊應有

5

．

Answer 1

分析：設邀請x個球隊參加比賽，那么第一個球隊和其他球隊打（x-1）場球，第二個球隊和其他球隊打（x-2）場，以此類推可以知道共打（1+2+3+…+x-1）場球，然后根據計劃安排10場比賽即可列出方程求解．

解答：解：設邀請x個球隊參加比賽，
依題意得1+2+3+…+x-1=10，
即

x(x-1)

2

=10，
∴x²-x-20=0，
∴x=5或x=-4（不合題意，舍去）．
故答案為：5．

點評：此題和實際生活結合比較緊密，準確找到關鍵描述語，從而根據等量關系準確的列出方程是解決問題的關鍵．此題還要判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．