Question

一定質量的氧氣，它的密度ρ與它的體積V成反比例關系．當V=20m³時，ρ=1.45kg/m³．
（1）求ρ與V的函數關系式；
（2）當V=2m³時，求氧氣的密度ρ．

Answer 1

分析：（1）根據題意，一定質量的氧氣，它的密度ρ（kg/m³）是它的體積V（m³）的反比例函數；
（2）將數據代入用待定系數法可得反比例函數的關系式，進一步求解可得答案．

解答：解：（1）設ρ=

k

v

，當V=20m³時，ρ=1.45kg/m³，
所以1.45=

k

20

即k=29，
所以ρ與V的函數關系式是ρ=

29

v

；
（2）當V=2m³時，把V=2代入得：ρ=14.5（kg/m³），
所以當V=2m³時，氧氣的密度為14.5（kg/m³）．

點評：本題考查了反比例函數的應用，現實生活中存在大量成反比例函數的兩個變量，解答該類問題的關鍵是確定兩個變量之間的函數關系，然后利用待定系數法求出它們的關系式．