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下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-=4,④x2=0,⑤x2-+3=0.
A.①②
B.①②④⑤
C.①③④
D.①④⑤
【答案】分析:本題根據一元二次方程的定義解答,一元二次方程必須滿足三個條件:
(1)是整式方程;
(2)只含有一個未知數;
(3)未知數的最高次數是2.
解答:解:
①符合一元二次方程的條件,正確;
②含有兩個未知數,故錯誤;
③不是整式方程,故錯誤;
④符合一元二次方程的條件,故正確;
⑤符合一元二次方程的條件,故正確.
故①④⑤是一元二次方程.故選D.
點評:本題考查了一元二次方程的概念,解答時要先觀察方程特點,首先判斷是否是整式方程,若是整式方程,再化簡,判斷是否只含有一個未知數,并且未知數的最高次數是2.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

判斷下列幾個方程是否是一元二次方程,把其中的一元二次方程化為一般形式,并指出它的二次項、一次項、二次項系數、一次項系數及常數項.
(1)
1x+1
=x-1;
(2)3(x-1)2=2+x2
(3)(2x+3)x=x2
(4)(2m-1)2x2+3x-5=0.(m為常數)

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科目:初中數學 來源: 題型:閱讀理解

閱讀理解題:
我們知道一元二次方程是轉化為一元一次方程來解的,例如:解方程x2-2x=0,通過因式分解將方程化為x(x-2)=0,從而得到x=0或x-2=0兩個一元一次方程,通過解這兩個一元一次方程,求得原方程的解.又如:解方程:x2-2x-3=0,通過配方,將方程化為(x-1)2-4=0,(x-1+2)(x-1-2)=0,即:(x+1)(x-3)=0,從而得到x+1=0或x-3=0兩個一元一次方程,從而求得原方程的解.
請你仔細閱讀上述內容,利用上述轉化方法解下列一元二次不等式:
(1)2x(x-1)-3(x-1)<0;
(2)x2+6x+5>0.

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科目:初中數學 來源: 題型:

“數形結合”是一種極其重要的思想方法.例如,我們可以利用數軸解分式不等式
1
x
<1(x≠0).先考慮不等式的臨界情況:方程
1
x
=1的解為x=1.如圖,數軸上表示0和1的點將數軸“分割”成x<0、0<x<1和x>1三部分(0和1不算在內),依次考察三部分的數可得:當x<0和x>1時,
1
x
<1成立.理解上述方法后,嘗試運用“數形結合”的方法解決下列問題:
(1)分式不等式
1
x
>1的解集是
0<x<1
0<x<1

(2)求一元二次不等式x2-x<0的解集;
(3)求絕對值不等式|x+1|>5的解集.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

閱讀理解題:
我們知道一元二次方程是轉化為一元一次方程來解的,例如:解方程x2-2x=0,通過因式分解將方程化為x(x-2)=0,從而得到x=0或x-2=0兩個一元一次方程,通過解這兩個一元一次方程,求得原方程的解.又如:解方程:x2-2x-3=0,通過配方,將方程化為(x-1)2-4=0,(x-1+2)(x-1-2)=0,即:(x+1)(x-3)=0,從而得到x+1=0或x-3=0兩個一元一次方程,從而求得原方程的解.
請你仔細閱讀上述內容,利用上述轉化方法解下列一元二次不等式:
(1)2x(x-1)-3(x-1)<0;
(2)x2+6x+5>0.

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作业宝“數形結合”是一種極其重要的思想方法.例如,我們可以利用數軸解分式不等式數學公式<1(x≠0).先考慮不等式的臨界情況:方程數學公式=1的解為x=1.如圖,數軸上表示0和1的點將數軸“分割”成x<0、0<x<1和x>1三部分(0和1不算在內),依次考察三部分的數可得:當x<0和x>1時,數學公式<1成立.理解上述方法后,嘗試運用“數形結合”的方法解決下列問題:
(1)分式不等式數學公式>1的解集是______;
(2)求一元二次不等式x2-x<0的解集;
(3)求絕對值不等式|x+1|>5的解集.

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