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【題目】新規定這樣一種運算法則：a△b=，如2△3=－2×3=4－6=－2；

利用運算法則解決下列問題：

（1）1△2= ，（－1）△［1△（－1）］ = ．

（2）若2△x=3，求x的值．

（3）若（－2）△x=－2+x，求x的值．

【答案】（1）-3，-5；（2）；（3）2．

【解析】

（1）原式利用題中的新定義計算即可得到結果；

（2）已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值；

（3）已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可得到x的值．

解：（1）由題中的新定義得：1△2=1﹣4=﹣3；（－1）△［1△（－1）］=（－1）△3=-5；

（2）已知等式利用題中的新定義化簡得：4-2x=3，解得：x=；

（3）已知等式利用題中的新定義化簡得：4﹣2x=﹣2+x，移項合并得：3x=6，解得：x=2．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下列三行數：

0，3，8，15，24，…①

2，5，10，17，26，…②

0，6，16，30，48，…③

(1)第①行數按什么規律排的，請寫出來？

(2)第②、③行數與第①行數分別對比有什么關系？

(3)取每行的第個數，求這三個數的和.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有、兩地，甲乙兩人同時出發，甲騎自行車從地到地，乙騎自行車從地到地，到達地后立即按原路返回地.如圖是甲、乙兩人離地的距離與行駛時間之間的函數圖象，下列說法中①、兩地相距30千米；②甲的速度為15千米/時；③點的坐標為(，20)；④當甲、乙兩人相距10千米時，他們的行駛時間是小時或小時. 正確的個數為( )

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，與x軸的一個交點A在點（﹣3，0）和（﹣2，0）之間，其部分圖象如圖，則下列結論：①4ac﹣b2＜0；②2a﹣b=0；③a+b+c＜0；④點M（x1，y1）、N（x2，y2）在拋物線上，若x1＜x2＜﹣1，則y1＞y2，⑤abc＞0．其中正確結論的個數是（　　）

A. 5個 B. 4個 C. 3個 D. 2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCB1中，AB=1，AB與直線l的夾角為30°，延長CB1交直線l于點A1，作正方形A1B1C1B2，延長C1B2交直線l于點A2，作正方形A2B2C2B3，延長C2B3交直線l于點A3，作正方形A3B3C3B4，…，依此規律，則A2016A2017=__．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】觀察下圖，解答下列問題．

（1）圖中的小圓圈被折線隔開分成六層，第一層有1個小圓圈，第二層有3個圓圈，第三層有5個圓圈，…，第六層有11個圓圈．如果要你繼續畫下去，那么第八層有幾個小圓圈？第n層呢？

（2）某一層上有65個圓圈，這是第幾層？

（3）數圖中的圓圈個數可以有多種不同的方法．

比如：前兩層的圓圈個數和為（1+3）或22，

由此得，1+3＝22．同樣，

由前三層的圓圈個數和得：1+3+5＝32．

由前四層的圓圈個數和得：1+3+5+7＝42．

由前五層的圓圈個數和得：1+3+5+7+9＝52．…

根據上述請你計算：1+3+5+…+99的和

（4）猜測：從1開始的n個連續奇數之和是多少？用公式把它表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我國古代數學的許多發現都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一例．如圖，這個三角形的構造法則：兩腰上的數都是1，其余每個數均為其上方左右兩數之和，它給出了（a+b）n（n為正整數）的展開式（按a的次數由大到小的順序排列）的系數規律．例如，在三角形中第三行的三個數1，2，1，恰好對應（a+b）2=a2+2ab+b2展開式中的系數；第四行的四個數1，3，3，1，恰好對應著（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b2展開式中的系數等等．