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(2004•蘇州)如圖,某體育館入口處原有三階臺階,每級臺階高為20cm,深為30cm.為了迎接殘奧會,方便殘疾人士,擬將臺階改為無障礙斜坡,設臺階的起點為A,斜坡的起始點為C,現將斜坡的坡角∠BCA設計為12°,求AC的長度.(結果精確到1cm,其中sin12°=0.2079,cos12°=0.9781,tan12°=0.2126.)

【答案】分析:過點B作BD⊥AC于D,由題意可得,所有臺階高度和為BD的長,所有臺階深度和為AD的長,即BD=60m,AD=60m;在Rt△BCD中,用正切函數即可求得CD的長,進而由AC=CD-AD求出AC的長.
解答:解:過點B作BD⊥AC于D.
由題意可得:BD=60cm,AD=60cm,
在Rt△BDC中:tan12°=BD÷CD,
∴CD=BD÷tan12°=60÷0.2126≈282.2(cm),
∴AC=CD-AD=282.2-60=232.2≈222(cm).
答:AC的長度約為222 cm.
點評:本題考查了解直角三角形的應用,解題的關鍵是熟記三角函數公式.本題須借助于計算器進行計算,計算結果要注意符合題目的要求.
練習冊系列答案
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(2004•蘇州)如圖,平面直角坐標系中畫出了函數y=kx+b的圖象.
(1)根據圖象,求k,b的值;
(2)在圖中畫出函數y=-2x+2的圖象;
(3)求x的取值范圍,使函數y=kx+b的函數值大于函數y=-2x+2的函數值.

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(2004•蘇州)如圖,平面直角坐標系中畫出了函數y=kx+b的圖象.
(1)根據圖象,求k,b的值;
(2)在圖中畫出函數y=-2x+2的圖象;
(3)求x的取值范圍,使函數y=kx+b的函數值大于函數y=-2x+2的函數值.

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(2004•蘇州)如圖,矩形ABCD中,若AD=1,AB=,則該矩形的兩條對角線所成的銳角是( )

A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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(2004•蘇州)如圖,⊙O2與⊙O1的弦BC切于C點,兩圓的另一個交點為D,動點A在⊙O1上,直線AD與⊙O2交于點E,與直線BC交于點F.
(1)如圖①,當A在弧CD上時,求證:①△FDC∽△FCE;②AB∥EC;
(2)如圖②,當A在弧BD上時,是否仍有AB∥EC?請證明你的結論.

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科目:初中數學 來源:2004年全國中考數學試題匯編《圓》(01)(解析版) 題型:選擇題

(2004•蘇州)如圖,AB是⊙的直徑,弦CD垂直平分OB,則∠BDC=( )

A.15°
B.20°
C.30°
D.45°

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