Question

如圖，已知：邊長為1的正方形ABCD內接于⊙O，P為邊CD的中點，直線AP交圓于E點．
【小題1】求弦DE的長；
【小題2】若Q是線段BC上一動點，當CQ長為何值時，三角形ADP與以Q，C，P為頂點的三角形相似。

Answer 1

【小題1】．連結AC，由∠1＝∠2，∠APC＝∠DPE∴△ACP∽△DEP．∴ ，
∵，∴DE=＝
【小題2】）如圖（2）．當時有得：，與重合，得
如圖（3），當時，有，得當或時，三角形與以點為頂點的三角形相似．

解析