Question

下列命題中正確的是
①任意兩個等腰三角形都相似；②任意兩個直角三角形都相似；
③任意兩個等邊三角形都相似；④任意兩個等腰直角三角形都相似．

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④

Answer 1

D
分析：根據相似三角形的判定方法對各個選項進行分析，從而得到答案．
解答：①不正確，因為沒有說明角或邊相等的條件，故不相似；
②不正確，只知道一個直角相等，不符合相似三角形判定的條件，故不相似；
③正確，因為等邊三個角都相等，故兩三角形相似；
④正確，因為其三對角均相等，符合相似三角形的判定條件，故相似；
所以③④正確，故選D．
點評：考查相似三角形的判定定理：
（1）兩角對應相等的兩個三角形相似；
（2）兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似；
（3）三邊對應成比例的兩個三角形相似；
（4）如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，那么這兩個直角三角形相似．