Question

18、已知：如圖，BD=DC，ED⊥BC交∠BAC的平分線于E，作EM⊥AB，EN⊥AC．
求證：BM=CN．

Answer 1

分析：根據BE=EC（ED是BC的垂直平分線），EM=EN即可得出△BME≌CNE（HL），即可得出答案．

解答：證明：連接BE、EC，
BE=EC（ED是BC的垂直平分線），
EM=EN（角平分線上一點到角兩邊的距離相等），
∴△BME≌CNE（HL），
∴BM=CN．

點評：此題主要考查了全等三角形的證明，利用HL定理得出△BME≌CNE是解決問題的關鍵．