Question

【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊BC在x軸上，斜邊AC上的中線BD交y軸于點E，雙曲線的圖象經過點A，若△BEC的面積為4，則k的值為（　　）

A. 8B. 8C. 16D. 16

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)D為Rt△ABC的斜邊AC上的中線得BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，再證得△BOE∽△CBA,得＝，再根據(jù)S△BEC=BCEO= BO×AB＝4，則 BO×AB＝|k|，即可求出k值.

．解：∵BD為Rt△ABC的斜邊AC上的中線，

∴BD＝DC，∠DBC＝∠ACB，

又∠DBC＝∠EBO，∴∠EBO＝∠ACB，

又∠BOE＝∠CBA＝90°，

∴△BOE∽△CBA，

∴＝，即BC×OE＝BO×AB．

又∵S△BEC＝4，

∴BCEO＝4，

即BC×OE＝8＝BO×AB＝|k|．

又由于反比例函數(shù)圖象在第一象限，k＞0．

所以k等于8．

故選：B．