Question

已知一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，將側(cè)面展開后所得扇形的圓心角是144°，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是    cm．

Answer 1

【答案】分析：由于圓錐的母線長(zhǎng)為10cm，側(cè)面展開圖是圓心角為144°扇形，利用圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)，即可求解．
解答：解：設(shè)圓錐底面半徑為rcm，
那么圓錐底面圓周長(zhǎng)為2πrcm，
所以側(cè)面展開圖的弧長(zhǎng)為cm，
則2πr=，
解得：r=4，
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算．解題思路：解決此類問(wèn)題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對(duì)應(yīng)關(guān)系：①圓錐的母線長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長(zhǎng)等于側(cè)面展開圖的扇形弧長(zhǎng)．正確對(duì)這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵．