Question

計算：
（1）化簡：

x2

x-1

-x-1
（2）解方程：

1-x

2-x

-2=

1

x-2

．

Answer 1

分析：（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算，即可得到結果；
（2）分式方程變形后去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=

x2-(x+1)(x-1)

x-1

=

1

x-1

；
（2）去分母得：x-1-2（x-2）=1，
去括號得：x-1-2x+4=1，
解得：x=2，
經檢驗x=2是增根，原分式方程無解．

點評：此題考查了解分式方程，以及分式的加減法，解分式方程的基本思想是“轉化思想”，把分式方程轉化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．