Question

方程x²+px+1997=0恰有兩個正整數根x₁、x₂，則

p

(x1+1)(x2+1)

的值是（　　）

A．1

B．-l

C．- 1 2

D． 1 2

Answer 1

根據x²+px+1997=0恰有兩個正整數根x₁、x₂，
∴x₁+x₂=-p，x₁x₂=1997，
∵x₁、x₂是兩個正整數根，
∴x₁=1，x₂=1997，或x₁=1997，x₂=1，
∴x₁+x₂=1998，p=-1998，
∴

p

(x1+1)(x2+1)

=

p

x1x2+x1+x2+1

，
=

-1998

1998+1997+1

=-

1

2

．
故選C．