Question

有一矩形，若長減少3m，寬增加2m，則成正方形，而它的面積比原來面積少5m²，則矩形的長和寬分別是

14米，9米

．

Answer 1

分析：設正方形的邊長為x米，則正方形的面積為x²平方米，原來長方形的長是（x+3）米，寬是（x-2）米，面積是（x+3）（x-2），再根據面積減少5平方米，列出方程解答即可．

解答：解：設正方形邊長為x米，
（x+3）（x-2）-x²=5，
x²+x-6-x²=5，
x-6=5，
x=11，
x+3=14，
x-2=9．
答：原來矩形的長和寬分別是14米，9米．
故答案為：14米，9米．

點評：考查了一元二次方程的應用，關鍵是設出中間量，再根據數量關系等式，列出方程求出之間量，進而求出面積．