Question

函數y=x²-2（2k-1）x+3k²-2k+6的最小值為m，則當m達到最大時，x=    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據二次函數的最值列式表示出m，然后整理成頂點式解析式，再根據二次函數的最值求出k的值，然后代入y取得最小值時的x的表達式，計算即可得解．
解答：解：當x=-=-=2k-1時，函數取最小值，
最小值m===-k²+2k+5=-（k-1）²+6，
當k=1時，m取得最大值，最大值為6，
此時，x=2k-1=2×1-1=1．
故答案為：1．
點評：本題考查了二次函數的最值問題，熟記二次函數的最大（小）公式以及取得最大（小）值時的自變量的取值是解題的關鍵．