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如圖,一次函數的圖象上有兩點A、B,A點的橫坐標為2,B點的橫坐標為a(0<a<4且a≠2),過點A、B分別作x的垂線,垂足為C、D,△AOC、△BOD的面積分別為S1、S2,則S1、S2的大小關系是( )

A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.無法確定
【答案】分析:△AOC的面積S1已知,△BOD的面積S2可由關于a的函數表示,求出S2的取值范圍,跟S1比較即可.
解答:解:由一次函數圖象可得出A(2,1),
則S1==1,
S2==
又0<a<4且a≠2,
∴S2<1=S1
故此題選A
點評:本題考查的是由一次函數確定坐標,根據坐標表示出面積并比較大小,另外還考查了二次函數的性質.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知反比例函數y=
12x
的圖象和一次函數y=kx-7的圖象都經過點P(m,2).
(1)求這個一次函數的解析式;
(2)如果等腰梯形ABCD的頂點A、B在這個一次函數的圖象上,頂點C、D在這個反比例函數的圖象上,兩底AD、BC與y軸平行,且A和B的橫坐標分別為a、b(b>a>0),求代數式ab的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一次函數的圖象與反比例函數y1= –  ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于BC兩點,且C(2,0).當x<–1時,一次函數值大于反比例函數的值,當x>–1時,一次函數值小于反比例函數值.

(1)    求一次函數的解析式;

(2)    設函數y2=  (x>0)的圖象與y1= –  (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2=  (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一次函數的圖象與反比例函數(x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于B、C兩點,且C(2,0),當x<-1時,一次函數值大于反比例函數值,當x>-1時,一次函數值小于反比例函數值.

(1)求一次函數的解析式;

(2)設函數(x>0)的圖象與(x<0)的圖象關于y軸對稱,在(x>0)的圖象上取一點P(P點的橫坐標大于2),過P點作PQ⊥x軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

解答:

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一次函數的圖象與反比例函數y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于BC兩點,且C(2,0).當x<–1時,一次函數值大于反比例函數的值,當x>–1時,一次函數值小于反比例函數值.

(1)   求一次函數的解析式;

(2)   設函數y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,一次函數的圖象與反比例函數y1= – ( x<0)的圖象相交于A點,與y軸、x軸分別相交于BC兩點,且C(2,0).當x<–1時,一次函數值大于反比例函數的值,當x>–1時,一次函數值小于反比例函數值.

(1)   求一次函數的解析式;

(2)   設函數y2= (x>0)的圖象與y1= – (x<0)的圖象關于y軸對稱.在y2= (x>0)的圖象上取一點PP點的橫坐標大于2),過PPQx軸,垂足是Q,若四邊形BCQP的面積等于2,求P點的坐標.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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