Question

某化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)了一種化工原料共7000千克，購(gòu)進(jìn)價(jià)格為每千克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：?jiǎn)蝺r(jià)定為70元時(shí)，日均銷售60千克；單價(jià)每降低1元，日均多售出2千克．在銷售過(guò)程中，每天還要支出其他費(fèi)用500元(天數(shù)不足一天時(shí)，按整天計(jì)算)．設(shè)銷售單價(jià)為x元，日均獲利為y元．

(1)求y關(guān)于x的二次函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；

(2)將(1)中所求出的二次函數(shù)配方成y＝a(x＋)²＋的形式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；在坐標(biāo)系中畫出草圖：觀察圖象，指出單價(jià)定為多少時(shí)日均獲利最多，是多少？

(3)若將這種化工原料全部售出，比較日均獲利最多和銷售單價(jià)最高這兩種銷售方式，哪一種獲總利較多，多多少？

Answer 1

答案：
解析：

評(píng)注：本題是函數(shù)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題，是最近幾年和今后中考命題的熱點(diǎn)之一．解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題目，審清題意，分析變量與定量及變量之間的變化關(guān)系，并由此建立函數(shù)關(guān)系式，用相應(yīng)的函數(shù)知識(shí)解決相關(guān)問(wèn)題．由實(shí)際問(wèn)題的意義可知，自變量x一般來(lái)說(shuō)只能在某一特定范圍內(nèi)取值，所以在解題過(guò)程中，一定要注意自變量x的條件限制，否則將會(huì)得出錯(cuò)誤結(jié)論．