Question

25、某化工材料經銷公司購進了一批化工原料共7000千克，購進價格為每千克30元．物價部門規定其銷售單價不得高于每千克70元，也不得低于30元．市場調查發現，單價定為70元時，日均銷售60千克；單價每降低1元，每天多售出2千克．在銷售過程中，每天還要支出其他費用500元（天數不足一天時，按一天計算）．設銷售單價為x元，日均獲利為y元．請你求出y關于x的二次函數關系式，并注明x的取值范圍．

Answer 1

分析：若銷售單價為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多銷售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利（x-30）元，列出函數關系式．

解答：解：若銷售單價為x元，則每千克降低（70-x）元，日均多銷售出2（70-x）千克，日均銷售量為[60+2（70-x）]千克，每千克獲利（x-30）元．依題意，得
y=（x-30）[60+2（70-x）]-500，
=-2x²+260x-6500（30≤x≤70），
即y=-2x²+260x-6500（30≤x≤70）．

點評：本題主要考查二次函數的應用，運用二次函數解決實際問題，比較簡單．