Question

如圖，△ABC的3個頂點(diǎn)都在⊙O上，直徑AD=2，∠ABC=30°，則AC的長度是（ ）

A．1
B．2
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：首先連接DC，利用圓周角定理可得∠ADC=∠ABC=30°，進(jìn)而得到AC=AD，即可得到答案．
解答：解：連接DC，
∵AD是直徑，
∴∠ACD=90°，
∵∠ABC=30°，
∴∠ADC=30°，
∴AC=AD（直角三角形中30°所對直角邊等于斜邊的一半），
∵AD=2，
∴AC=1．
故選A．
點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理及推論，關(guān)鍵是證出∠ADC=∠ABC=30°．