Question

（2012•雙柏縣二模）如圖，觀察圖形及圖形所對應的算式，根據你發現的規律計算1+8+16+24+…+8n（n是正整數）的結果是

（2n+1）²

．

Answer 1

分析：對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的．通過分析找到各部分的變化規律后用一個統一的式子表示出變化規律是此類題目中的難點．

解答：解：圖（1）：1+8=9=（2×1+1）²；
圖（2）：1+8+16=25=（2×2+1）²；
圖（3）：1+8+16+24=49=（3×2+1）²；
…；
那么圖（n）：1+8+16+24+…+8n=（2n+1）²．
故答案為：（2n+1）²．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．注意此題的規律為：（2n+1）²．