Question

若n為自然數，那么5n-(3 n2+4)

1+ (-1)n

2

值是（　　）

• A、一定是奇數
• B、一定是偶數
• C、是奇數但不是5
• D、可能是奇數，也可能是偶數

Answer 1

分析：n為自然數，分情況討論當n為奇數或偶數時5n-(3 n2+4)

1+ (-1)n

2

值．

解答：解：當n為奇數時，原式=5n-（3n²+4）⁰=5n-1為偶數；
當n為偶數時，原式=5n-（3n²+4）為偶數．
故5n-(3 n2+4)

1+ (-1)n

2

值為偶數．
故選：B．

點評：本題考查了整數的奇偶性問題．兩個偶數相加為偶數，兩個奇數相加為偶數，一個奇數與偶數相加為奇數．