Question

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負半軸交于點A，B（點A在點B的右邊），與y軸的正半軸交于點C，且OA=OC=1，則下列關系中正確的是（ ）

A．a+b=1 B．b＜2a C．a﹣b=﹣1 D．ac＜0

Answer 1

【答案】C

【解析】

試題分析：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標（0，1）以及A的坐標，然后代入函數式，即可得到答案．

解：A不正確：由圖象可知，直線AC：y=x+1，當x=1時，a+b+1＞1+1，即a+b＞1；

B不正確：由圖象可知，﹣＜﹣1，解得b＞2a；

C正確：由拋物線與y軸相交于點C，就可知道C點的坐標為（0，c），

又因為OC=OA=1，

所以C（0，1），A（﹣1，0），

把它代入y=ax2+bx+c，

即a（﹣1）2+b（﹣1）+1=0，

即a﹣b+1=0，

所以a﹣b=﹣1．

D不正確：由圖象可知，拋物線開口向上，所以a＞0；又因為c=1，所以ac＞0．

故選：C．