Question

已知一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)（k≠0）。
（1）求證：這兩個函數(shù)的圖像一定有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）若它們的一個交點(diǎn)為A（2，3），試求這兩個函數(shù)的解析式。

Answer 1

解：（1）把y=kx+b代入中，得：，
整理得：，
∵k≠0，且恒成立，
∴方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，即兩個函數(shù)的圖像總有兩個不同的交點(diǎn)；
（2）∵它們的一個交點(diǎn)為A（2，3），
∴，解得，
∴這兩個函數(shù)的解析式分別是：和y=6x-9。