Question

如圖，桌面上放置了紅，黃，藍三個不同顏色的杯子，杯子口朝上，我們做蒙眼睛翻杯子（杯口朝上的翻為杯口朝下，杯口朝下的翻為杯口朝上）的游戲．
（1）隨機翻一個杯子，求翻到黃色杯子的概率；
（2）隨機翻一個杯子，接著從這三個杯子中再隨機翻一個，請利用樹狀圖求出此時恰好有一個杯口朝上的概率．

Answer 1

分析：列舉出符合題意的各種情況的個數，再根據概率公式解答即可．

解答：解：（1）根據題意可得：桌面上放置了紅，黃，藍三個不同顏色的杯子，故隨機翻一個杯子，翻到黃色杯子的概率為

1

3

（3分）

（2）將杯口朝上用“上”表示，杯口朝下用“下”表示，畫樹狀圖如下：

由上面樹狀圖可知：所有等可能出現的結果共有9種，其中恰好有一個杯口朝上的有6種，（7分）
∴P（恰好有一個杯口朝上）=

2

3

．（8分）

點評：本題考查概率的求法與運用，一般方法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．