Question

我省某地生產的一種綠色蔬菜，在市場上若直接銷售，每噸利潤為1000元，經粗加工后銷售，每噸利潤可達4500元，經精加工后銷售，每噸利潤漲至7500元．

當地一家農工商公司收獲這種蔬菜140噸，該公司加工廠的生產能力是:如果對蔬菜進行粗加工，每天可加工16噸；如果進行精加工，每天可以加工6噸，但兩種加工方式不能同時進行，受季節等條件限制，公司必須用15天的時間將這批蔬菜全部銷售或加工完畢，因此，公司制定了三種可行方案:

方案一:將蔬菜全部進行精加工．

方案二:盡可能多的對蔬菜進行精加工，沒有來得及進行加工的蔬菜，在市場上直接出售．

方案三:將一部分蔬菜進行精加工，其余蔬菜進行粗加工，并恰好用15天完成．

你認為選擇哪種方案獲利最多?為什么?

 

Answer 1

【答案】

第三種方案

【解析】本題考查的是二元一次方程組的應用

要判定哪一種方案獲利最多，只要求出每種方案獲利多少，再進行比較就可以了．第三種方案中有多少精加工、有多少粗加工需要列二元一次方程組來解決．

  選擇第三種方案獲利最多．

方案一:因為每天粗加工噸，噸可以在天內加工完，

總利潤(元)．

方案二:因為每天精加工噸，天可以加工噸，其余噸直接銷售，

總利潤(元)．

方案三:設天內精加工蔬菜噸，粗加工蔬菜噸，

依題意得:  ，解得，

  總利潤(元)，

因為，所以第三種方案獲利最多．