Question

有這樣一道題：“計算：(1-

2

x+1

)÷

x-1

x2+x

-x+5的值，其中x=2009”，一同學通過計算指出，題目中所給的條件“x=2009”是多余的．他的說法有道理嗎？為什么？

Answer 1

分析：首先把括號里的式子進行通分，然后把除法運算轉化成乘法運算，進行約分化簡，最后觀察最簡式中是否含有x．

解答：解：原式=（

x+1-2

x+1

）÷

x-1

x(x+1)

-x+5
=

x-1

x+1

•

x(x-1)

x-1

-x+5
=x-x+5=5，
原式的取值與x的值無關所以條件多余．

點評：本題主要考查分式的混合運算，注意運算順序，并熟練掌握同分、因式分解、約分等知識點．