Question

一個(gè)角的補(bǔ)角的

1

3

等于它的余角，則這個(gè)角是

 

度．

Answer 1

分析：首先根據(jù)余角與補(bǔ)角的定義，設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°-x），補(bǔ)角為（180°-x），再根據(jù)題中給出的等量關(guān)系列方程即可求解．

解答：解：設(shè)這個(gè)角為x°，則它的余角為（90°-x），補(bǔ)角為（180°-x），
∵這個(gè)角的補(bǔ)角的

1

3

等于它的余角，
∴

1

3

（180°-x）=（90°-x），
解得：x=45°，
故答案為45．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余角和補(bǔ)角的知識(shí)點(diǎn)，兩角互余，兩角之和為90°，兩角互補(bǔ)，兩角之和為180°，解答此類(lèi)題一般先用未知數(shù)表示所求角的度數(shù)，再根據(jù)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角列出代數(shù)式和方程求解．