Question

下列說法中
①若式子

x-1

有意義，則x＞1．
②已知∠α=27°，則∠α的補角是153°．
③已知x=2是方程x²-6x+c=0的一個實數根，則c的值為8．
④在反比例函數y=

k-2

x

中，若x＞0時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2．
其中正確命題有（　　）

A．1 個

B．2 個

C．3 個

D．4 個

Answer 1

分析：分別根據二次根式有意義的條件、補角的定義、一元二次方程的解集反比例函數的性質對各小題進行逐一計算即可．

解答：解：①∵式子

x-1

有意義，
∴x-1≥0，解得x≥1，故本小題錯誤；
②∵∠α=27°，
∴∠α的補角=180°-27°=153°，故本小題正確；
③∵x=2是方程x²-6x+c=0的一個實數根，
∴2²-6×2+c=0，解得c=8，故本小題正確；
④∵在反比例函數y=

k-2

x

中，x＞0時，y隨x的增大而增大，
∴k-2＜0，解得k＜2，故本小題錯誤．
故選B．

點評：本題考查的是二次根式有意義的條件、補角的定義、一元二次方程的解集反比例函數的性質，熟知以上知識是解答此題的關鍵．