Question

（2013•拱墅區一模）下列說法中正確的是（　　）

• A．若式子

  x-1

  有意義，則x＞1
• B．已知a，b，c，d都是正實數，且

  a

  b

  ＜

  c

  d

  ，則

  b

  a+b

  ＜

  d

  c+d

• C．在反比例函數y=

  k-2

  x

  中，若x＞0 時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＞2
• D．解分式方程

  x

  x-3

  =2+

  3

  x-3

  的結果是原方程無解

Answer 1

分析：根據二次根式有意義的條件可得x-1≥0，解得x≥1；根據不等式的性質1，兩邊同時加上1，可得

a

b

+1＜

c

d

+1；根據反比例函數的性質可得k-2＜0，；解分式方程kedex=3，再檢驗可得方程無解．

解答：解：A、若式子

x-1

有意義，則x-1≥0，解得x≥1，故此選項錯誤；
B、已知a，b，c，d 都是正實數，且

a

b

＜

c

d

，則

a

b

+1＜

c

d

+1，即

a+b

b

＜

c+d

d

，故此選項錯誤；
C、在反比例函數y=

k-2

x

中，若x＞0 時，y隨x的增大而增大，則k的取值范圍是k＜2，故此選項錯誤；
D、解分式方程

x

x-3

=2+

3

x-3

得x=3，把x=3代入最簡公分母x-3=0，故原方程無解，故此選項正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了反比例函數的性質、分式方程、不等式的性質、二次根式有意義的條件，關鍵是熟練掌握各個知識點的運算．