Question

“自由落體”研究的是自由下落的物體下落時間（t）和下落高度（h）兩個變量之間的變化規律．
物理學家在當時反復實驗、測量后得到下面的數據表：

t（秒）	1	2	3	4	5
h（米）	4.9	19.6	44.1	78.4	122.5

為了進一步研究h與t之間的關函數關系，請你通過計算完成下表：

t（秒）	1	2	3	4	5
t2
h（米）	4.9	19.6	44.1	78.4	122.5
2h t2

觀察上面的數表，你發現

2h

t2

的值有什么變化規律嗎？請你寫出用t表示h的表達式．

Answer 1

分析：仔細觀察題目提供的信息，找到規律，然后利用規律表示出兩個變量之間的關系即可．

解答：解：

t（秒）	1	2	3	4	5
t2	1	4	9	16	25
h（米）	4.9	19.6	44.1	78.4	122.5
2h t2	9.8	9.8	9.8	9.8	9.8

----------------------（4分）

觀察上面的數表，發現

2h

t2

的值為一不變的數值，即

2h

t2

=9.8，
用t表示h的表達式為：h=4.9t²．

點評：本題考查了函數的圖象的知識，解題的關鍵是根據題目提供的信息找到兩個變量之間的關系．