Question

23、如圖，在直角坐標系中，第一次將△OAB變換成△OA₁B₁，第二次將△OA₁B₁變換成△OA₂B₂，第三次將△OA₂B₂變換成△OA₃B₃…
已知：A（1，3），A₁（2，3），A₂（4，3），A₃（8，3），B（2，0），B₁（4，0），B₂（8，0），B（16，0）．觀察每次變換前后的三角形有何變化，按照變換規律，求第五次變換后得到的三角形A₅的坐標和B₅的坐標．

Answer 1

分析：觀察A、B的橫、縱坐標，觀察坐標變化規律，得出一般結論．

解答：解：觀察給出的各點的坐標可知：對A、A₁，A₂，A₃而言，后面各點的橫坐標分別是前面點的橫坐標的2倍，為2ⁿ（其中n為各點的下標序數）、而縱坐標不變都為3；
對B、B₁，B₂，B₃而言后面各點的橫坐標分別是前面點的橫坐標的2倍，為2ⁿ⁺¹（其中n為各點的下標序數），縱坐標不變都為0；
由此可知第五次變換后A₅的坐標為（32，3），B₅的坐標為（64，0）．

點評：本題考查了學生觀察圖形及總結規律的能力，涉及的知識點為：平行于x軸的直線上所有點縱坐標相等，x軸上所有點的縱坐標為0．