Question

比較大小：-3

2

 

-2

3

；2

3

-

11

 

3

2

-

17

．

Answer 1

分析：（1）因為相比較的兩個數都帶根號，所以應把根號外的數整理到根號內，然后比較被開方數的大小即可；
（2）先對無理數進行估算，再比較．

解答：解：（1）∵-3

2

=-

18

，-2

3

=-

12

，
而18＞12，
∴-3

2

＜-2

3

；

（2）∵2

3

-

11

≈2×1.73-3.32=0.14，
3

2

-

17

≈3×1.41-4.12=0.11，0.14＞0.11，
∴2

3

-

11

＞3

2

-

17

．
故填空答案：＜＞．

點評：此題主要考查了實數的大小的比較，要比較的兩個數都是帶根號的無理數時，應把根號外的數整理到根號內，然后比較被開方數．也可以采用求近似值的方法來進行比較．