Question

（2012•福州）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得5分，答錯或不答都扣3分．
（1）小明考了68分，那么小明答對了多少問題？
（2）小亮獲得二等獎（70分～90分），請你算算小亮答對了幾道題？

Answer 1

分析：（1）設小明答對了x道題，則有20-x道題答錯或不答，根據答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分是68分，即可得到一個關于x的方程，解方程即可求解；
（2）小明答對了x道題，則有20-x道題答錯或不答，根據答對題目的得分減去答錯或不答題目的扣分，就是最后的得分，得分滿足大于或等于70小于或等于90，據此即可得到關于x的不等式組，從而求得x的范圍，再根據x是非負整數即可求解．

解答：解：（1）設小明答對了x道題．
依題意得5x-3（20-x）=68．
解得x=16．
答：小明答對了16道題．

（2）設小亮答對了y道題．
依題意得

5y-3(20-y)≥70 5y-3(20-y)≤90

因此不等式組的解集為16

1

4

≤y≤18

3

4

．
∵y是正整數，
∴y=17或18．
答：小亮答對了17道題或18道題．

點評：本題考查了列方程解應用題，以及列一元一次不等式解決問題，正確列式表示出最后的得分是關鍵．