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如圖，在△ABC中，點D是AB邊上一點，DE∥BC交AC于E，AD：DB=1：2，則△ADE與△ABC的周長之比為    ．
【答案】分析：先根據DE∥BC得出△ADE∽△ABC，再根據AD：DB=1：2求出兩三角形的相似比，由相似三角形周長的比等于相似比即可得出結論．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∵AD：DB=1：2，
∴=，
∴△ADE與△ABC的周長之比為：1：3．
故答案為：1：3．
點評：本題考查的是相似三角形的判定與性質，熟知相似三角形周長的比等于相似比是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數學 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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同步練習冊答案
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