Question

如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分線，垂足為E，交AC于D，連接BD，若∠ABD=50°，則∠C=

 

度．

Answer 1

分析：由已知條件，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)得出BD=AD，得到角相等，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和計算．

解答：解：∵DE是AB的垂直平分線，
∴BD=AD，∠A=∠ABD=50°，
∵在△ABC中，AB=AC，
∴∠ABC=∠C=

1

2

（180°-∠A）=

1

2

（180°-50°）=65°，
∠C=65°．
故填65．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)等幾何知識及三角形內(nèi)角和定理．得到∠A=∠ABD=50°是正確解答本題的關(guān)鍵．