【題目】如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，三角形ABC的頂點均在格點上，在建立平面直角坐標系后，點A的坐標為（2，4），點B的坐標為（1，1），點C的坐標為（3，2）．
（1）將三角形ABC先沿著x軸負方向平移6個單位，再沿y軸負方向平移2個單位得到三角形A1B1C1，在圖中畫出三角形A1B1C1；
（2）分別寫出A1，B1、C1的坐標．
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【題目】如圖1，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，點O為對角線BD的中點，點P從點A出發，沿折線AD﹣DO以每秒1個單位長度的速度向終點O運動，當點P與點A不重合時，過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ為邊向右作正方形PQMN，設正方形PQMN與△ABD重疊部分圖形的面積為S（平方單位），點P運動的時間為t（秒）．
（1）如圖2，當點N落在BD上時，求t的值；
（2）當正方形PQMN的邊經過點O時（包括正方形PQMN的頂點），求此時t的值；
（3）當點P在邊AD上運動時，求S與t之間的函數關系式；
（4）寫出在點P運動過程中，直線DN恰好平分△BCD面積時t的所有可能值．
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【題目】（本小題滿分8分）某商家預測一種應季襯衫能暢銷市場，就用13200元購進了一批這種襯衫，面市后果然供不應求．商家又用28800元購進了第二批這種襯衫，所購數量是第一批購進量的2倍，但單價貴了10元．
（1）該商家購進的第一批襯衫是多少件？
（2）若兩批襯衫按相同的標價銷售，最后剩下50件按八折優惠賣出，如果兩批襯衫全部售完后利潤率不低于25%（不考慮其它因素），那么每件襯衫的標價至少是多少元？
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【題目】如圖所示，將一副直角三角板的頂點疊合在一起，記為點O（∠C=30°，∠A=45°）．
（1）當∠AOC=45°時，求∠DOB的度數；
（2）請探究∠AOC和∠DOB之間滿足的數量關系，并說明理由．
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【題目】如圖，已知AB=AD，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A. CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°
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【題目】如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D、E分別在邊AB、AC上，且AD=AE，連接BE、CD，交于點F．
（1）判斷∠ABE與∠ACD的數量關系，并說明理由；
（2）求證：過點A、F的直線垂直平分線段BC．
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