Question

如圖所示的數碼叫“萊布尼茨調和三角形”，它們是由整數的倒數組成的，第n行有n個數，且兩端的數均為，每個數是它下一行左右相鄰兩數的和，則第8行第3個數（從左往右數）為（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

考點：

規律型：數字的變化類．

分析：

根據“萊布尼茲調和三角形”的特征，每個數是它下一個行左右相鄰兩數的和，得出將楊暉三角形中的每一個數C_n^r都換成分數得到萊布尼茲三角形，得到一個萊布尼茲三角形，從而可求出第n（n≥3）行第3個數字，進而可得第8行第3個數．

解答：

解：將楊暉三角形中的每一個數C_n^r都換成分數，得到萊布尼茲三角形，

楊暉三角形中第n（n≥3）行第3個數字是C_n﹣12，

則“萊布尼茲調和三角形”第n（n≥3）行第3個數字是=，

則第8行第3個數（從左往右數）為=；

故選B．

點評：

本題考查了數字的變化類，解題的關鍵是通過觀察、分析、歸納推理，得出各數的關系，找出規律．