Question

【題目】圖1是一種指甲剪．該指甲剪利用杠桿原理操作，使用者只需施力按壓柄的末端，便可輕易透過鋒利的前端刀片剪斷指甲，它被按壓后示意圖如圖2所示，上下臂杠桿軸承，未使用指甲剪時(shí)，點(diǎn)在上，且比長，則的長為________；使用指甲剪時(shí)，下壓點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，兩刀片咬合，繞點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，則與的交點(diǎn)從開始到結(jié)束時(shí)移動(dòng)的距離為_______

Answer 1

【答案】40

【解析】

（1）利用比長建立等量關(guān)系，再根據(jù)直角三角形三邊關(guān)系利用勾股定理求解即可；

（2）以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，EO為x軸，EC為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，延長交EC于點(diǎn)N，延長CM交EO于點(diǎn)M，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，結(jié)合等腰直角三角形求得（2，7），進(jìn)而求出直線解析式為：，得出點(diǎn)G的坐標(biāo)，再根據(jù)CG=CE－EG求解．

解：∵，比長1，

∴，

∵，

∴，及，

解得：；

已知，以E為坐標(biāo)原點(diǎn)，EO為x軸，EC為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，延長交EC于點(diǎn)N，延長CM交EO于點(diǎn)M，

∴E（0，0），O（40，0），C（0，9）

∵，

∴，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴（2，7），

由（2，7），O（40，0）可求得直線解析式為：，

∴（0，），

即EG=，

∴，

故答案為：40，．