（本題滿分12分，其中第（1）小題5分，第（2）小題7分）
已知：如圖，斜坡AP的坡度為1∶2.4，坡長AP為26米，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45°，在坡頂A處測得該塔的塔頂B的仰角為76°．
求：1.（1）坡頂A到地面PQ的距離；
2.（2）古塔BC的高度（結果精確到1米）．
（參考數據：sin76°≈0.97，cos76°≈0.24，tan76°≈4.01）
1.（1）過點A作AH⊥PQ，垂足為點H．
∵斜坡AP的坡度為1∶2.4，∴
．……………………………（2分）
設AH=5k，則PH=12k，由勾股定理，得AP=13k．
∴13k=26． 解得k=2．∴AH=10．……………………………………（2分）
答：坡頂A到地面PQ的距離為10米．
2.（2）延長BC交PQ于點D．
∵BC⊥AC，AC∥PQ，∴BD⊥PQ．……………………………………（1分）
∴四邊形AHDC是矩形，CD=AH=10，AC=DH．………………………（1分）
∵∠BPD=45°，∴PD=BD． ……………………………………………（1分）
設BC=x，則x+10=24+DH．∴AC=DH=x-14．
在Rt△ABC中，
，即
．……………………（2分）
解得
，即
．…………………………………………………（1分）
答：古塔BC的高度約為19米．
【解析】略
輕巧奪冠周測月考直通名校系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）今年，號稱“千湖之省”的湖北正遭受大旱，為提高學生環境意識，節約用水，某校數學教師編制了一道應用題：
為了保護水資源，某市制定一套節水的管理措施，其中對居民生活用水收費作如下規定：
| 月用水量（噸） | 單價（元/噸） |
| 不大于10噸部分 | 1.5 |
| 大于10噸不大于 | 2 |
| 大于 | 3 |
（1）若某用戶六月份用水量為18噸，求其應繳納的水費；
（2）記該用戶六月份用水量為
噸，繳納水費為
元，試列出與的函數式；
（3）若該用戶六月份用水量為40噸，繳納水費元的取值范圍為
，試求
的取值范圍。
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知拋物線
交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點，交y軸于點C，其頂點為D．
（1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，過點O作直線OE⊥BC交拋物線的對稱軸于點E．
求證：四邊形ODBE是等腰梯形；
（3）拋物線上是否存在點Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的
？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
（本題滿分12分）已知拋物線
交x軸于A(1,0)、B(3,0)兩點，交y軸于點C，其頂點為D．
（1）求b、c的值并寫出拋物線的對稱軸；
（2）連接BC，過點O作直線OE⊥BC交拋物線的對稱軸于點E．
求證：四邊形ODBE是等腰梯形；
（3）拋物線上是否存在點Q，使得△OBQ的面積等于四邊形ODBE的面積的
？若存在，求點Q的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
| 月用水量（噸） | 單價（元/噸） |
| 不大于10噸部分 | 1.5 |
大于10噸不大于 噸部分( ) | 2 |
| 大于噸部分 | 3 |
噸，繳納水費為
元，試列出與的函數式；元的取值范圍為
，試求的取值范圍。查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源： 題型：
經過A、E兩點，其頂點為M，連接AM，若∠OAM=90°，求a、h、m的值.查看答案和解析>>
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