Question

x，y分別為8-

11

的整數部分和小數部分，則2xy-y²=

 

．

Answer 1

分析：由于3＜

11

＜4，故4＜8-

11

＜5，由此得到所求無理數的整數部分與小數部分的數值；再計算代數式的值．

解答：解：因為3＜

11

＜4，故4＜8-

11

＜5；
所以其整數部分即x=4，小數部分即y=4-

11

；
將其代入可得2xy-y²=5．
故答案為：5．

點評：此題主要考查了無理數的估算能力．現實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．