【題目】解下列方程：
(1)x2－8x－1＝0；
(2) 3x(x－1)＝2(x－1)；
(3)(x－3)(x－1)＝3.
【答案】（1）x1=4+
，x2=4-；（2）x1=1或x2=
；（3）x1=0，x2=4.
【解析】
（1）利用配方法求解即可．
（2）利用因式分解法求解即可．
（3）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程即可．
解：（1）∵x2-8x=1，
∴x2-8x+16=1+16，即（x-4）2=17，
則x-4=± ，
∴x=4±；
∴x1=4+，x2=4-；
（2）∵3x（x-1）-2（x-1）=0，
∴（x-1）（3x-2）=0，
則x-1=0或3x-2=0，
解得：x1=1或x2= ．
（3）（x-1）（x-3）=3，
整理得：x2-4x=0，
分解因式得：x（x-4）=0，
可得x=0或x-4=0，
解得：x1=0，x2=4；
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：①
；②
； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正確結(jié)論的序號是______
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【題目】已知：如圖，線段AB和射線BM交于點B．
（1）利用尺規(guī)完成以下作圖，并保留作圖痕跡（不寫作法）
①在射線BM上作一點C，使AC=AB；
②作∠ABM 的角平分線交AC于D點；
③在射線CM上作一點E，使CE=CD，連接DE.
（2）在（1）所作的圖形中，猜想線段BD與DE的數(shù)量關(guān)系，并證明之．
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【題目】用力旋轉(zhuǎn)如圖所示的甲轉(zhuǎn)盤和乙轉(zhuǎn)盤的指針，如果指針停在藍(lán)色區(qū)域就稱為成功．
A同學(xué)說：“乙轉(zhuǎn)盤大，相應(yīng)的藍(lán)色部分的面積也大，所以選乙轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會比較大．”
B同學(xué)說：“轉(zhuǎn)盤上只有兩種顏色，指針不是停在紅色上就是停在藍(lán)色上，因此兩個轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會都是50％．”
你同意兩人的說法嗎?如果不同意，請你預(yù)言旋轉(zhuǎn)兩個轉(zhuǎn)盤成功的機(jī)會有多大?
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點，BE⊥AC于點F，連接DF，給出下列四個結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S△ABF：S四邊形CDEF＝2：5，其中正確的結(jié)論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
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【題目】已知一紙板的形狀為正方形ABCD如圖所示．其邊長為10厘米，AD、BC與投影面β平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1.若∠ABB1＝45°，求投影面A1B1C1D1的面積．
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【題目】下列給定的三點能確定一個圓的是（ ）
A. 線段
的中點
及兩個端點
B. 角的頂點及角的邊上的兩點
C. 三角形的三個頂點
D. 矩形的對角線交點及兩個頂點
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【題目】己知二次函數(shù)
．以下四個結(jié)論：
①不論
取何值，圖象始終過點（
，
）；
②當(dāng)
時，拋物線與
軸沒有交點：
③當(dāng)
時，
隨的增大而增大；
④當(dāng)
時，拋物線的頂點達(dá)到最高位置．
請你分別判斷四個結(jié)論的真假，并給出理由．
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