【題目】已知二次函數
的圖象如圖所示，有以下結論：①
；②
； ③abc>0；④4a-2b+c<0；⑤c-a>1其中所有正確結論的序號是______
【答案】①②③⑤
【解析】
由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線當x=1、x=-1和x=-2時的情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
①當x=1時，y=a+b+c<0，故①正確；
②當x=1時，y=ab+c>1，故②正確；
③由拋物線的開口向下知a<0，與y軸的交點為在y軸的正半軸上，
∴c>0,對稱軸為
，得2a=b，
∴a、b同號，即b<0，
∴abc>0，故③正確；
④∵對稱軸為，
∴點(0,1)的對稱點為(2,1)，
∴當x=2時，y=4a2b+c=1>0，故④錯誤;
⑤∵x=1時,ab+c>1,又對稱軸為，即b=2a，
∴ca>1，故⑤正確.
故答案為：①②③⑤.
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【題目】計算：
（1）（﹣3）+40+（﹣32）+（﹣8）
（2）12﹣（﹣18）+（﹣7）
（3）（+3
）﹣（﹣5
）+（﹣2
）﹣（﹣32
）
（4）81.26﹣293.8+8.74+111
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【題目】如圖，已知直線l：y＝2x＋4交x軸于A，交y軸于B．
(1) 直接寫出直線l向右平移2個單位得到的直線l1的解析式_______；
(2) 直接寫出直線l關于y＝－x對稱的直線l2的解析式_______；
(3) 點P在直線l上，若S△OAP＝2S△OBP，求P點坐標．
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【題目】如圖，過邊長為2的等邊三角形ABC的頂點C作直線l⊥ BC，然后作△ABC關于直線l對稱的△A′B′C，P為線段A′C上一動點，連接AP，PB，則AP＋PB的最小值是 （ ）
A.4B.3C.2D.2＋
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【題目】閱讀理解：
“若x滿足（210﹣x）（x﹣200）＝﹣204，試求（210﹣x）2+（x﹣200）2的值”．
解：設210﹣x＝a，x﹣200＝b，則ab＝﹣204，且a+b＝210﹣x+x﹣200＝10．
因為（a+b）2＝a2+2ab+b2，所以a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝102﹣2×（﹣204）＝508，
即（210﹣x）2+（x﹣200）2的值為508．
同學們，根據材料，請你完成下面這一題的解答過程：
“若x滿足（2019﹣x）2+（2017﹣x）2＝4044，試求（2019﹣x）（2017﹣x）的值”．
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【題目】如圖，點A，B的坐標分別為（1， 4）和（4， 4），拋物線
的頂點在線段AB上運動，與x軸交于C、D兩點（C在D的左側），點C的橫坐標最小值為-3，則點D的橫坐標最大值為_______。
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【題目】蝸牛從某點O開始沿東西方向直線爬行，規定向東爬行的路程記為正數，向西爬行的路程記為負數．爬行的各段路程依次為（單位：厘米）：
.問：
（1）蝸牛最后是否回到出發點O？
（2）蝸牛離開出發點O最遠是多少厘米？
（3）在爬行過程中，如果每爬行1厘米獎勵一粒芝麻，則蝸牛可得到多少粒芝麻？
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【題目】如圖，數軸上有三個點A、B、C，它們可以沿著數軸左右移動，請回答：
（1）將點B向右移動三個單位長度后到達點D，點D表示的數是 ；
（2）移動點A到達點E，使B、C、E三點的其中任意一點為連接另外兩點之間線段的中點，請你直接寫出所有點A移動的距離和方向；
（3）若A、B、C三個點移動后得到三個互不相等的有理數，它們既可以表示為1，
，
的形式，又可以表示為0，
，
的形式，試求，的值.
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